两夫妻离婚欠的债务该由谁还

离婚时，夫妻双方的共同债务需要共同承担偿还责任。《民法典》明确规定，无论是夫妻共同签名还是一方事后追认的债务，以及用于家庭日常生活的债务，都属于共同债务。如果共同财产无法完全清偿债务，双方需通过协议或法院判决来解决剩余债务的承担问题。
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处理离婚时的共同债务，可以通过双方协议或诉讼的方式解决。首先，夫妻双方应尝试协商确定债务的清偿方式和分担比例。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决，确保双方按照判决结果承担相应的债务。